Search found 500 matches

Author Message

Vi$itReal

Post 09-Jan-2020 06:40

[Quote]

Прикладная спектральная теория оценивания
Год издания: 1982
Автор: Перов В.П.
Издательство: Наука
Серия: Теоретические основы технической кибернетики
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 432
Описание: В монографии излагается метод оценивания случайных процессов и полей, основанный на аппроксимации в ортогональном базисе. Такая аппроксимация приводит к простому общему решению задачи оценивания с интегральным оператором. Синтез тех или иных частных операторов и систем оценивания достигается путем конкретизации параметров общего решения в соответствии с условиями рассматриваемой задачи, что подробно иллюстрируется примерами синтеза непрерывных, дискретных и дискретно-непрерывных операторов и систем статистически оптимального и адаптивного оценивания с применением как хорошо известных, так и новых ортогональных систем базисных функций.
Излагаемый материал рассчитан на широкий круг специалистов, интересующихся прежде всего прикладными аспектами задачи оценивания в проблемах фильтрации, прогноза, синтеза адаптивных систем, идентификации, классификации, обнаружения, управления и т.д.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие (9).
Глава 1. Математический аппарат, термины, обозначения (13).
Глава 2. Исходные модели случайных процессов (37).
Глава 3. Рассматриваемые задачи и области их приложений (54).
Глава 4. Статистическая оптимизация операторов и систем оценивания (82).
Глава 5. Операторы и системы оценивания с непрерывным временем (143).
Глава 6. Операторы и системы оценивания с дискретным временем (230).
Глава 7. Операторы и системы с дискретно-непрерывным временем (331).
Глава 8. Адаптивное оценивание (354).
Глава 9. Оценивание случайных полей (405).
Приложение (419).
Применяемые обозначения (422).
Литература (426).
Доп. информация: Скан: AAW, обработка, формат Djv: pohorsky
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 27-Dec-2019 01:40

[Quote]

Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB
Издание четвертое, дополненное и переработанное
Год издания: 2014
Автор: Смоленцев Николай Константинович
Жанр: учебное пособие
Издательство: М.: ДМК Пресс
ISBN: 978-5-94074-955-4
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 628
Описание:
Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов и их применениям в системе MATLAB. Она предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям и специальностям, связанным с математикой, прикладной математикой и информационными технологиями, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В книгу включены сведения по преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Впервые в учебной литературе представлено построение вейвлетов с произвольным натуральным коэффициентом масштабирования N. Рассматриваются вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования, гармонические вейвлеты и мультивейвлеты. Вторая часть книги посвящена описанию основных функций вейвлет-анализа в системе MATLAB и их использования для удаления шума и сжатия сигнала, для обработки изображений и трехмерных массивов. Отдельно в качестве примера рассмотрен вейвлет-анализ кардиосигналов.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие
Часть I
Основы теории вейвлетов
Глава 1
Преобразование Фурье и фильтры
1.1. Преобразование Фурье и фильтры
1.1.1. Предварительные замечания
1.2. Ряды Фурье
1.3. Преобразование Фурье
1.3.1. Преобразование Фурье в L1(R)
1.3.2. Преобразование Фурье в L2(R)
1.3.3. Свойства преобразований Фурье
1.3.4. Примеры
1.3.5. Теорема Пэли-Винера
1.3.6. Преобразование Фурье экспоненциально убывающей функции
1.3.7. Формула суммирования Пуассона
1.3.8. Оконное преобразование Фурье
1.4. Преобразование Фурье дискретных сигналов
1.4.1. Дискретизация
1.4.2. Дискретное преобразование Фурье сигнала длины N
1.4.3. Преобразование Фурье числовой последовательности
1.4.4. Z-преобразование
1.5. Фильтры
1.5.1. Фильтрация непрерывных сигналов
1.5.2. Примеры фильтров
1.5.3. Цифровые фильтры
1.5.4. Примеры цифровых фильтров
1.6. Разложение сигнала на низкочастотную и высокочастотную составляющие
1.6.1. Разложение идеальными фильтрами
1.6.2. Восстановление идеальными фильтрами
1.6.3. Общий случай
1.6.4. Примеры
1.6.5. Многоуровневый анализ сигналов
Глава 2
Основы теории вейвлетов
2.1. Вейвлеты Хаара
2.1.1. Последовательность масштабированных подпространств
2.1.2. Операторы проектирования
2.1.3. Пространства вейвлетов
2.2. Масштабирующие функции
2.2.1. Примеры и общие свойства масштабирующих функций
2.2.2. Построение масштабирующей функции
2.3. Ортогональный кратномасштабный анализ
2.3.1. Ортогональное кратномасштабное разложение
2.3.2. Вейвлеты
2.3.3. О единственности порождающих функций
2.3.4. Неортогональный случай
2.3.5. Достаточные условия ортогональности
2.4. Вейвлет-преобразование
2.4.1. Вейвлет-разложение
2.4.2. Быстрое вейвлет-преобразование
2.4.3. Вопрос о начальных коэффициентах
2.4.4. Восстановление
2.4.5. Вейвлет-пакеты
2.5. Примеры кратномасштабного анализа и вейвлетов
2.5.1. Вейвлеты Шеннона–Котельникова
2.5.2. Вейвлеты Мейера
2.6. Вейвлеты Батла–Лемарье. B-сплайны
2.6.1. Вейвлеты на основе B-сплайна степени 1
2.6.2. B-сплайны
2.6.3. Сплайновые вейвлеты
2.7. Регулярность и нулевые моменты
2.8. Построение вейвлетов Добеши с компактным носителем
2.8.1. Построение функции H0(ω)
2.8.2. Симлеты
2.9. Койфлеты
2.10. Биортогональные вейвлеты
2.10.1. Мотивировка и определение
2.10.2. Условия на функции ϕ(x) и ψ(x)
2.10.3. Построение функции ϕ~(x)
2.10.4. Построение функций ψ(x) и ψ~(x)
2.10.5. Условия на коэффициенты
2.10.6. Симметричные биортогональные вейвлеты
2.10.7. Сплайны
2.11. Двумерные вейвлеты
2.11.1. Вейвлет-преобразование
2.12. Непрерывное вейвлет-преобразование
2.12.1. Непрерывное вейвлет-преобразование в одномерном случае
2.12.2. Многомерные обобщения непрерывного вейвлет-преобразования
2.13. Вейвлеты с коэффициентом масштабирования N
2.13.1. Масштабирующие функции
2.13.2. N-кратномасштабное разложение
2.13.3. Вейвлеты с коэффициентом масштабирования N
2.13.4. Вейвлет-преобразование
2.13.5. Разложение и восстановление в неортогональном случае
2.14. Примеры N-масштабирующих функций и вейвлетов
2.14.1. Вейвлеты Хаара с параметром сжатия N
2.14.2. Вейвлеты Шеннона с параметром сжатия N
2.14.3. Вырожденные масштабирующие функции и вейвлеты Кантора
2.14.4. Сплайновые масштабирующие функции
2.14.5. Вейвлеты на основе В-сплайнов
2.14.6. Кратные коэффициенты масштабирования
2.15. Построение ортогональных вейвлетов с компактным носителем для N > 2
2.15.1. Условия ортогональности
2.15.2. Построение матрицы частотных функций
2.15.3. Построение матрицы частотных функций в случае N = 3
2.15.4. Примеры масштабирующих функций и вейвлетов для N = 3
2.16. Многомерные вейвлеты с матричным коэффициентом масштабирования
2.16.1. Масштабирующие функции
2.16.2. A-кратномасштабное разложение
2.16.3. Вейвлеты с матрицей масштабирования
2.16.4. Вейвлет-преобразование
2.16.5. Разложение и восстановление
2.16.6. Построение вейвлетов с матрицей масштабирования
2.17. Гармонические вейвлеты
2.17.1. Гармонические вейвлеты на R
2.17.2. Периодические гармонические вейвлеты
2.17.3. Дискретное гармоническое вейвлет-разложение
2.18. Мультивейвлеты
Часть II
Вейвлеты в MATLAB
Глава 3
Функции вейвлет-анализа в MATLAB
3.1. Вейвлеты и банки фильтров в системе MATLAB
3.1.1. Вещественные и комплексные вейвлеты
3.1.2. Ортогональные и биортогнальные банки фильтров
3.1.3. Построение вейвлетов. Лифтинг
3.2. Непрерывное вейвлет-преобразование cwt
3.3. Дискретный вейвлет-анализ
3.3.1. Анализ одномерных сигналов
3.3.2. Анализ изображений
3.3.3. Трехмерный анализ
3.3.4. Анализ мультисигналов
3.4. Вейвлет-пакеты
3.5. Удаление шума и сжатие сигнала
3.5.1. Функции MATLAB для удаления шума и сжатия
3.5.2. Многовариантное удаление шума
3.5.3. Сжатие сигнала
3.6. Тестовые сигналы в MATLAB
3.6.1. Одномерные тестовые сигналы
3.6.2. Изображения
3.6.3. Генерирование сигналов
3.7. Вейвлет-анализ кардиосигнала
3.7.1. Многоуровневый анализ кардиосигнала
3.7.3. Удаление шума, компрессия и сглаживание кардиосигнала
3.7.4. Использование пакетных разложений
Глава 4
Главное меню пакета Wavelet Toolbox
4.1. Просмотр вейвлетов
4.1.1. Просмотр вейвлетов
4.1.2. Просмотр пакетных вейвлетов
4.2. Продолжение сигналов и изображений (Extension)
4.3. Одномерный вейвлет-анализ
4.3.1. Одномерный вейвлет-анализ (Wavelet 1D)
4.3.2. Одномерный пакетный вейвлет-анализ
4.3.3. Непрерывный вейвлет-анализ (Continuous Wavelet 1D)
4.3.4. Комплексный непрерывный вейвлет-анализ (Complex Continuous Wavelet 1D)
4.3.5. Непрерывный вейвлет-анализ на основе FFT
4.4. Специализированные средства одномерного вейвлет-анализа
4.4.1. Удаление шума стационарного одномерного сигнала (SWT De-noising 1-D)
4.4.2. Оценка плотности (Density Estimation 1D)
4.4.3. Оценка регрессии (Regression Estimation 1D)
4.4.4. Выбор вейвлет-коэффициентов сигнала (Wavelet Coefficients Selection 1D)
4.4.5. Моделирование дробного броуновского движения (Fractional Brownian Generation 1D)
4.4.6. Выполнение подгонки (Matching Pursuit 1D)
4.5. Двумерный вейвлет-анализ
4.5.1. Двумерный дискретный вейвлет-анализ (Wavelet 2D)
4.5.2. Двумерный пакетный вейвлет-анализ
4.6. Специализированные средства двумерного вейвлет-анализа
4.6.1. Удаление шума изображения (SWT De-noising 2D)
4.6.2. Выбор вейвлет-коэффициентов изображения (Wavelet Coefficients Selection 2D)
4.6.3. Слияние двух изображений (Image Fusion)
4.6.4. Полное сжатие с использованием вейвлетов (True Compression 2D)
4.7. Трехмерный вейвлет-анализ (Wavelet 3D)
4.8. Мультисигналы (Multiple 1D)
4.8.1. Вейвлет-анализ мультисигнала
4.8.2. Многовариантное удаление шума (Multivariate Denoising)
4.8.3. Многомасштабный анализ главных компонент
4.9. Проектирование вейвлетов для непрерывного вейвлет-преобразования (New Wavelet for CWT)
Приложение. Список функций Wavelet Toolbox
Список литературы
Предметный указатель

Vi$itReal

Post 24-Dec-2019 15:15

[Quote]

Calculus, 8th edition / Исчисление, 8-ое издание
Год издания: 2016
Автор: Stewart J. / Стюарт Дж.
Жанр или тематика: Математический анализ
Издательство: Cangage Learning
ISBN: 978-1-285-74062-1
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 1458
Описание: James Stewart's CALCULUS texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples. With CALCULUS, Eighth Edition, Stewart conveys not only the utility of calculus to help you develop technical competence, but also gives you an appreciation for the intrinsic beauty of the subject.
Учебники Джеймса Стюарта по дифференциальному и интегральному исчислению по праву считаются лучшими в мире: они понятны, выверены, и полны актуальных, реальных задач и примеров. Данный учебник не только способствует приобретению необходимых технических навыков, но и дает понимание присущей предмету красоты.

Примеры страниц

Оглавление

Preface xi
to the student xxiii
calculators, comPuters, and other graPhing devices xxiv
diagnostic tests xxvi
a Preview of calculus 1
1
1.1 Four Ways to Represent a Function 10
1.2 Mathematical Models: A Catalog of Essential Functions 23
1.3 New Functions from Old Functions 36
1.4 The Tangent and Velocity Problems 45
1.5 The Limit of a Function 50
1.6 Calculating Limits Using the Limit Laws 62
1.7 The Precise Definition of a Limit 72
1.8 Continuity 82
Review 94
Principles of Problem solving 98
2
2.1 Derivatives and Rates of Change 106
Writing Project • Early Methods for Finding Tangents 117
2.2 The Derivative as a Function 117
2.3 Differentiation Formulas 130
Applied Project • Building a Better Roller Coaster 144
2.4 Derivatives of Trigonometric Functions 144
2.5 The Chain Rule 152
Applied Project • Where Should a Pilot Start Descent? 161
2.6 Implicit Differentiation 161
Laboratory Project • Families of Implicit Curves 168
contents2.7 Rates of Change in the Natural and Social Sciences 169
2.8 Related Rates 181
2.9 Linear Approximations and Differentials 188
Laboratory Project • Taylor Polynomials 194
Review 195
Problems Plus 200
3
3.1 Maximum and Minimum Values 204
Applied Project • The Calculus of Rainbows 213
3.2 The Mean Value Theorem 215
3.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 221
3.4 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 231
3.5 Summary of Curve Sketching 244
3.6 Graphing with Calculus and Calculators 251
3.7 Optimization Problems 258
Applied Project • The Shape of a Can 270
Applied Project • Planes and Birds: Minimizing Energy 271
3.8 Newton’s Method 272
3.9 Antiderivatives 278
Review 285
Problems Plus 289
4
4.1 Areas and Distances 294
4.2 The Definite Integral 306
Discovery Project • Area Functions 319
4.3 The Fundamental Theorem of Calculus 320
4.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 330
Writing Project • Newton, Leibniz, and the Invention of Calculus 339
4.5 The Substitution Rule 340
Review 348
Problems Plus 352
iv ContentsContents v
5
5.1 Areas Between Curves 356
Applied Project • The Gini Index 364
5.2 Volumes 366
5.3 Volumes by Cylindrical Shells 377
5.4 Work 383
5.5 Average Value of a Function 389
Applied Project • Calculus and Baseball 392
Review 393
Problems Plus 395
6
6.1 Inverse Functions 400
Instructors may cover either Sections 6.2–6.4 or Sections 6.2*–6.4*. See the Preface.
6.2 Exponential Functions and
Their Derivatives 408
6.2* The Natural Logarithmic
Function 438
6.3 Logarithmic
Functions 421
6.3* The Natural Exponential
Function 447
6.4 Derivatives of Logarithmic
Functions 428
6.4* General Logarithmic and
Exponential Functions 455
6.5 Exponential Growth and Decay 466
Applied Project • Controlling Red Blood Cell Loss During Surgery 473
6.6 Inverse Trigonometric Functions 474
Applied Project • Where to Sit at the Movies 483
6.7 Hyperbolic Functions 484
6.8 Indeterminate Forms and l’Hospital’s Rule 491
Writing Project • The Origins of l’Hospital’s Rule 503
Review 503
Problems Plus 508vi Contents
7
7.1 Integration by Parts 512
7.2 Trigonometric Integrals 519
7.3 Trigonometric Substitution 526
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 533
7.5 Strategy for Integration 543
7.6 Integration Using Tables and Computer Algebra Systems 548
Discovery Project • Patterns in Integrals 553
7.7 Approximate Integration 554
7.8 Improper Integrals 567
Review 577
Problems Plus 580
8
8.1 Arc Length 584
Discovery Project • Arc Length Contest 590
8.2 Area of a Surface of Revolution 591
Discovery Project • Rotating on a Slant 597
8.3 Applications to Physics and Engineering 598
Discovery Project • Complementary Coffee Cups 608
8.4 Applications to Economics and Biology 609
8.5 Probability 613
Review 621
Problems Plus 623
9
9.1 Modeling with Differential Equations 626
9.2 Direction Fields and Euler’s Method 631
9.3 Separable Equations 639
Applied Project • How Fast Does a Tank Drain? 648
Applied Project • Which Is Faster, Going Up or Coming Down? 649
9.4 Models for Population Growth 650
9.5 Linear Equations 660Contents vii
9.6 Predator-Prey Systems 667
Review 674
Problems Plus 677
10
10.1 Curves Defined by Parametric Equations 680
Laboratory Project • Running Circles Around Circles 688
10.2 Calculus with Parametric Curves 689
Laboratory Project • Bézier Curves 697
10.3 Polar Coordinates 698
Laboratory Project • Families of Polar Curves 708
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 709
10.5 Conic Sections 714
10.6 Conic Sections in Polar Coordinates 722
Review 729
Problems Plus 732
11
11.1 Sequences 734
Laboratory Project • Logistic Sequences 747
11.2 Series 747
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums 759
11.4 The Comparison Tests 767
11.5 Alternating Series 772
11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests 777
11.7 Strategy for Testing Series 784
11.8 Power Series 786
11.9 Representations of Functions as Power Series 792
11.10 Taylor and Maclaurin Series 799
Laboratory Project • An Elusive Limit 813
Writing Project • How Newton Discovered the Binomial Series 813
11.11 Applications of Taylor Polynomials 814
Applied Project • Radiation from the Stars 823
Review 824
Problems Plus 827viii Contents
12
12.1 Three-Dimensional Coordinate Systems 832
12.2 Vectors 838
12.3 The Dot Product 847
12.4 The Cross Product 854
Discovery Project • The Geometry of a Tetrahedron 863
12.5 Equations of Lines and Planes 863
Laboratory Project • Putting 3D in Perspective 873
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces 874
Review 881
Problems Plus 884
13
13.1 Vector Functions and Space Curves 888
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions 895
13.3 Arc Length and Curvature 901
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration 910
Applied Project • Kepler’s Laws 920
Review 921
Problems Plus 924
14
14.1 Functions of Several Variables 928
14.2 Limits and Continuity 943
14.3 Partial Derivatives 951
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations 967
Applied Project • The Speedo LZR Racer 976
14.5 The Chain Rule 977
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector 986
14.7 Maximum and Minimum Values 999
Applied Project • Designing a Dumpster 1010
Discovery Project • Quadratic Approximations and Critical Points 1010Contents ix
14.8 Lagrange Multipliers 1011
Applied Project • Rocket Science 1019
Applied Project • Hydro-Turbine Optimization 1020
Review 1021
Problems Plus 1025
15
15.1 Double Integrals over Rectangles 1028
15.2 Double Integrals over General Regions 1041
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates 1050
15.4 Applications of Double Integrals 1056
15.5 Surface Area 1066
15.6 Triple Integrals 1069
Discovery Project • Volumes of Hyperspheres 1080
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates 1080
Discovery Project • The Intersection of Three Cylinders 1084
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates 1085
Applied Project • Roller Derby 1092
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals 1092
Review 1101
Problems Plus 1105
16
16.1 Vector Fields 1108
16.2 Line Integrals 1115
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals 1127
16.4 Green’s Theorem 1136
16.5 Curl and Divergence 1143
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas 1151
16.7 Surface Integrals 1162
16.8 Stokes’ Theorem 1174
Writing Project • Three Men and Two Theorems 1180x Contents
16.9 The Divergence Theorem 1181
16.10 Summary 1187
Review 1188
Problems Plus 1191
17
17.1 Second-Order Linear Equations 1194
17.2 Nonhomogeneous Linear Equations 1200
17.3 Applications of Second-Order Differential Equations 1208
17.4 Series Solutions 1216
Review 1221
A Numbers, Inequalities, and Absolute Values A2
B Coordinate Geometry and Lines A10
C Graphs of Second-Degree Equations A16
D Trigonometry A24
E Sigma Notation A34
F Proofs of Theorems A39
G Complex Numbers A48
H Answers to Odd-Numbered Exercises A57

Vi$itReal

Post 22-Dec-2019 03:40

[Quote]

Введение в функциональный анализ
Год издания: 2020
Автор: Кутузов А.С.
Жанр или тематика: функциональный анализ
Издательство: Директ-Медиа
ISBN: 978-5-4499-0433-1
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 482
Описание: Учебное пособие предназначено для преподавателей и студентов направления (специальности) «Прикладная математика и информатика». Может быть использовано для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов. Текст приводится в авторской редакции.

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 18-Dec-2019 14:15

[Quote]

От абака до кубита + история математических символов
Год издания: 2015
Автор: Альбов Александр Сергеевич
Издательство: СПб.: Страта
ISBN: 978-5-906150-34-9
Серия: Просто…
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: да
Количество страниц: 296
Описание:
Большой ошибкой было бы считать математику «мёртвой» наукой с раз и навсегда заданной системой знаков и схемой вычислений. Труд археологов позволяет восстановить мосты между приёмами счёта и записи результатов у примитивных племён и сравнительно высокими математическими знаниями Древнего Египта и Двуречья, а от них — к знаниям современных учёных и Всемирной сети. Путь лежит от счёта дней с помощью зарубок к подсчёту мер зерна, денежных единиц, к измерению площади полей, длины каналов; к вычислению числа кирпичей для строительства храмов, дворцов и защитных стен. Какими знаками записывали числа? В какой системе их представляли? Какие математические операции были известны в той или иной культуре?
Не менее интересна история развития вычислительных устройств — от абака древних египтян до квантового компьютера будущего.
Книга прослеживает путь развития вычислений от древности до наших дней и будет интересна самому широкому кругу читателей.

Примеры страниц

Оглавление

Введение
Глава 1.
Математические символы древности
Каменный век
Кость из Ишанго
Мальтинская пластина
Бирки
Пожар английского парламента в 1834 г.
Системы счисления
Древний Египет
Египетские иероглифы
Вавилония
Клинопись
Память о счётной системе Вавилона
Древняя Греция
Александрийский Мусейон
Славянская нумерация
Рим
Календарное наследие Рима
Индия и арабские страны
«Альмагест» Птолемея
Китай
Девять книг
Индейцы майя
Средневековая Европа
Книгопечатание
Математические турниры
Глава 2.
Такие непростые числа
История ноля и бесконечности
Ноль — никакой
В мире больших чисел
«Особенные» числа
Натуральные
Простые и совершенные
Дробные — простые и десятичные
Максим Плануд
Отрицательные, рациональные
и иррациональные
Первый российский учебник арифметики
Мнимые и комплексные
Рафаэль Бомбелли
Каспар Вессель
Число «π». История длиною в 4000 лет
Квадратура круга
Глава 3.
Такие простые знаки
Четыре арифметических действия
Равенство и тождество
Уравнитель
Опережая Галилея
Откуда взялся икс?
Степень, скобки и радикал
История логарифмов
Джон Непер и Генри Бригс
Тригонометрические функции
Дифференцирование и интегрирование
Кеплер — математик
Глава 4.
Вычислительная техника:
от абака до компьютера
Абак
Суаньпань и соробан
Счётные жетоны
Русские счёты
Денежная реформа Елены Глинской
Логарифмическая линейка
Механические счётные приборы
Вычислительное устройство Шиккарда
Счётная машина Блеза Паскаля
Счётная машина Лейбница
Суммирующая машина Евны Якобсона
Создатель «железного Феликса»
«Математическая граната»
Вычислительная машина Бэббиджа
Перфолента и перфокарты
Ада Лавлейс
Первый программист
Математические символы
логических операций
Формализатор логики
Алан Тьюринг
Шифровальные аппараты
Вычислительные машины Конрада Цузе
Первые ЭВМ
Электронно-вычислительная машина
Академик Лебедев
Глава 5.
Компьютеры настоящего
и будущего
Архитектура компьютера
Программное обеспечение
Программирование в машинных кодах
Программирование на алгоритмических языках
Бит, кубит и квантовый компьютер
Передача информации
Эгейский бинарный код
Информация и дезинформация
Первая «труба»
Всемирная информационная сеть
Интернет
Космический интернет
Электронная почта
Символ «@»
Всемирная паутина
Эпилог
Краткий биографический словарь
Литература

Vi$itReal

Post 16-Dec-2019 21:10

[Quote]

Contemporary Abstract Algebra, 9th edition / Современная Общая Алгебра, 9-ое издание
Год издания: 2017
Автор: Gallian J.A. / Галлиан Дж.А.
Жанр или тематика: Высшая алгебра
Издательство: Cengage Learning
ISBN: 978-1305657960
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 631
Описание: Educational research has shown that an effective way of learning mathematics is to interweave worked-out examples and practice problems. Thus, the author has made examples and exercises the heart of the book. The examples elucidate the definitions, theorems, and proof techniques. The exercises facilitate understanding, provide insight, and develop the ability of the students to do proofs.
There is a large number of exercises ranging from straight forward to difficult and enough at each level so that instructors have plenty to choose from that are most appropriate for their students. The exercises often foreshadow definitions, concepts, and theorems to come. Many exercises focus on special cases and ask the reader to generalize.
Gallian's text stresses the importance of obtaining a solid introduction to the traditional topics of abstract algebra, while at the same time presenting it as a contemporary and very much an active subject which is currently being used by working physicists, chemists, and computer scientists.
Добротный учебник по общей (высшей, абстрактной) алгебре в девятом издании.

Примеры страниц

Оглавление

Preface xv
PART 1 Integers and Equivalence Relations 1
0 Preliminaries 3
Properties of Integers 3 | Modular Arithmetic 6 |
Complex Numbers 13 | Mathematical Induction 15 |
Equivalence Relations 18 | Functions (Mappings) 20
Exercises 23
PART 2 Groups 29
1 Introduction to Groups 31
Symmetries of a Square 31 | The Dihedral Groups 34
Exercises 37
Biography of Niels Abel 41
2 Groups 42
Definition and Examples of Groups 42 | Elementary
Properties of Groups 49 | Historical Note 52
Exercises 54
3 Finite Groups; Subgroups 60
Terminology and Notation 60 | Subgroup Tests 62 |
Examples of Subgroups 65
Exercises 68viii Contents
4 Cyclic Groups 75
Properties of Cyclic Groups 75 | Classification of Subgroups
of Cyclic Groups 81
Exercises 85
Biography of James Joseph Sylvester 91
5 Permutation Groups 93
Definition and Notation 93 | Cycle Notation 96 | Properties of
Permutations 98 | A Check-Digit Scheme Based on D5 109
Exercises 112
Biography of Augustin Cauchy 118
Biography of Alan Turing 119
6 Isomorphisms 120
Motivation 120 | Definition and Examples 120 |
Cayley’s Theorem 124 | Properties of Isomorphisms 125
Automorphisms 128
Exercises 132
Biography of Arthur Cayley 137
7 Cosets and Lagrange’s Theorem 138
Properties of Cosets 138 | Lagrange’s Theorem and
Consequences 142 | An Application of Cosets to Permutation
Groups 146 | The Rotation Group of a Cube and a Soccer
Ball 147 | An Application of Cosets to the Rubik’s Cube 150
Exercises 150
Biography of Joseph Lagrange 155
8 External Direct Products 156
Definition and Examples 156 | Properties of External Direct
Products 158 | The Group of Units Modulo n as an External Direct
Product 160 | Applications 162
Exercises 167
Biography of Leonard Adleman 173
9 Normal Subgroups and Factor Groups 174
Normal Subgroups 174 | Factor Groups 176 | Applications of
Factor Groups 180 | Internal Direct Products 183
Exercises 187
Biography of Évariste Galois 193Contents ix
10 Group Homomorphisms 194
Definition and Examples 194 | Properties of Homomorphisms
196 | The First Isomorphism Theorem 200
Exercises 205
Biography of Camille Jordan 211
11 Fundamental Theorem of Finite
Abelian Groups 212
The Fundamental Theorem 212 | The Isomorphism Classes of
Abelian Groups 213 | Proof of the Fundamental Theorem 217
Exercises 220
PART 3 Rings 225
12 Introduction to Rings 227
Motivation and Definition 227 | Examples of
Rings 228 | Properties of Rings 229 | Subrings 230
Exercises 232
Biography of I. N. Herstein 236
13 Integral Domains 237
Definition and Examples 237 | Fields 238 | Characteristic of a
Ring 240
Exercises 243
Biography of Nathan Jacobson 248
14 Ideals and Factor Rings 249
Ideals 249 | Factor Rings 250 | Prime Ideals and Maximal
Ideals 253
Exercises 256
Biography of Richard Dedekind 261
Biography of Emmy Noether 262
15 Ring Homomorphisms 263
Definition and Examples 263 | Properties of Ring
Homomorphisms 266 | The Field of Quotients 268
Exercises 270
Biography of Irving Kaplansky 275x Contents
16 Polynomial Rings 276
Notation and Terminology 276 | The Division Algorithm and
Consequences 279
Exercises 283
Biography of Saunders Mac Lane 288
17 Factorization of Polynomials 289
Reducibility Tests 289 | Irreducibility Tests 292 | Unique
Factorization in Z[x] 297 | Weird Dice: An Application of Unique
Factorization 298
Exercises 300
Biography of Serge Lang 305
18 Divisibility in Integral Domains 306
Irreducibles, Primes 306 | Historical Discussion of Fermat’s Last
Theorem 309 | Unique Factorization Domains 312 | Euclidean
Domains 315
Exercises 318
Biography of Sophie Germain 323
Biography of Andrew Wiles 324
Biography of Pierre de Fermat 325
PART 4 Fields 327
19 Vector Spaces 329
Definition and Examples 329 | Subspaces 330 | Linear
Independence 331
Exercises 333
Biography of Emil Artin 336
Biography of Olga Taussky-Todd 337
20 Extension Fields 338
The Fundamental Theorem of Field Theory 338 | Splitting
Fields 340 | Zeros of an Irreducible Polynomial 346
Exercises 350
Biography of Leopold Kronecker 353Contents xi
21 Algebraic Extensions 354
Characterization of Extensions 354 | Finite Extensions 356 |
Properties of Algebraic Extensions 360
Exercises 362
Biography of Ernst Steinitz 366
22 Finite Fields 367
Classification of Finite Fields 367 | Structure of Finite Fields 368 |
Subfields of a Finite Field 372
Exercises 374
Biography of L. E. Dickson 377
23 Geometric Constructions 378
Historical Discussion of Geometric Constructions 378 |
Constructible Numbers 379 | Angle-Trisectors and
Circle-Squarers 381
Exercises 381
PART 5 Special Topics 385
24 Sylow Theorems 387
Conjugacy Classes 387 | The Class Equation 388 |
The Sylow Theorems 389 | Applications of Sylow Theorems 395
Exercises 398
Biography of Oslo Ludwig Sylow 403
25 Finite Simple Groups 404
Historical Background 404 | Nonsimplicity Tests 409 |
The Simplicity of A5 413 | The Fields Medal 414 |
The Cole Prize 415
Exercises 415
Biography of Michael Aschbacher 419
Biography of Daniel Gorenstein 420
Biography of John Thompson 421
26 Generators and Relations 422
Motivation 422 | Definitions and Notation 423 | Free
Group 424 | Generators and Relations 425 |xii Contents
Classification of Groups of Order Up to 15 429 | Characterization of
Dihedral Groups 431 | Realizing the Dihedral Groups with Mirrors 432
Exercises 434
Biography of Marshall Hall, Jr. 437
27 Symmetry Groups 438
Isometries 438 | Classification of Finite Plane Symmetry
Groups 440 | Classification of Finite Groups of Rotations in R3 441
Exercises 443
28 Frieze Groups and Crystallographic Groups 446
The Frieze Groups 446 | The Crystallographic Groups 452 |
Identification of Plane Periodic Patterns 458
Exercises 464
Biography of M. C. Escher 469
Biography of George Pólya 470
Biography of John H. Conway 471
29 Symmetry and Counting 472
Motivation 472 | Burnside’s Theorem 473 | Applications 475 |
Group Action 478
Exercises 479
Biography of William Burnside 481
30 Cayley Digraphs of Groups 482
Motivation 482 | The Cayley Digraph of a Group 482 |
Hamiltonian Circuits and Paths 486 | Some Applications 492
Exercises 495
Biography of William Rowan Hamilton 501
Biography of Paul Erdó´s 502
31 Introduction to Algebraic Coding Theory 503
Motivation 503 | Linear Codes 508 | Parity-Check Matrix
Decoding 513 | Coset Decoding 516 | Historical Note: The
Ubiquitous Reed–Solomon Codes 520
Exercises 522
Biography of Richard W. Hamming 527
Biography of Jessie MacWilliams 528
Biography of Vera Pless 529Contents xiii
32 An Introduction to Galois Theory 530
Fundamental Theorem of Galois Theory 530 | Solvability of
Polynomials by Radicals 537 | Insolvability of a Quintic 541
Exercises 542
Biography of Philip Hall 546
33 Cyclotomic Extensions 547
Motivation 547 | Cyclotomic Polynomials 548 |
The Constructible Regular n-gons 552
Exercises 554
Biography of Carl Friedrich Gauss 556
Biography of Manjul Bhargava 557
Selected Answers A1
Index of Mathematicians A33
Index of Terms A37

Vi$itReal

Post 08-Dec-2019 16:25

[Quote]

Graph Theory and Its Applications, 3rd edition / Теория графов и её Приложения, 3-е издание
Год издания: 2019
Автор: Gross J.L., Yellen J., Anderson M. / Гросс Дж. Л., Йеллен Дж., Андерсон М.
Жанр или тематика: Дискретная математика
Издательство: CRC Press
ISBN: 978-1-4822-4948-4
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 593
Описание: Graph Theory and Its Applications, Third Edition is the latest edition of the international, bestselling textbook for undergraduate courses in graph theory, yet it is expansive enough to be used for graduate courses as well. The textbook takes a comprehensive, accessible approach to graph theory, integrating careful exposition of classical developments with emerging methods, models, and practical needs.
The authors’ unparalleled treatment is an ideal text for a two-semester course and a variety of one-semester classes, from an introductory one-semester course to courses slanted toward classical graph theory, operations research, data structures and algorithms, or algebra and topology.
Features of the Third Edition
Expanded coverage on several topics (e.g., applications of graph coloring and tree-decompositions)
Provides better coverage of algorithms and algebraic and topological graph theory than any other text
Incorporates several levels of carefully designed exercises that promote student retention and develop and sharpen problem-solving skills
Includes supplementary exercises to develop problem-solving skills, solutions and hints, and a detailed appendix, which reviews the textbook’s topics
Добротный учебник по теории графов в третьем издании.

Примеры страниц

Оглавление

CONTENTS
Preface xi
Authors xiii
1 INTRODUCTION TO GRAPH MODELS 1
1.1 Graphs and Digraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Common Families of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Graph Modeling Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Walks and Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5 Paths, Cycles, and Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.6 Vertex and Edge Attributes: More Applications . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2 STRUCTURE AND REPRESENTATION 59
2.1 Graph Isomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2 Automorphisms and Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3 Subgraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4 Some Graph Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.5 Tests for Non-Isomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.6 Matrix Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.7 More Graph Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3 TREES 121
3.1 Characterizations and Properties of Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.2 Rooted Trees, Ordered Trees, and Binary Trees . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3 Binary-Tree Traversals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.4 Binary-Search Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.5 Huffman Trees and Optimal Prefix Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.6 Priority Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.7 Counting Labeled Trees: Pr¨ufer Encoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.8 Counting Binary Trees: Catalan Recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.9 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4 SPANNING TREES 173
4.1 Tree Growing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.2 Depth-First and Breadth-First Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
4.3 Minimum Spanning Trees and Shortest Paths . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4.4 Applications of Depth-First Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4.5 Cycles, Edge-Cuts, and Spanning Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
viiviii Contents
4.6 Graphs and Vector Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
4.7 Matroids and the Greedy Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
5 CONNECTIVITY 229
5.1 Vertex- and Edge-Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.2 Constructing Reliable Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
5.3 Max-Min Duality and Menger’s Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
5.4 Block Decompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
5.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6 OPTIMAL GRAPH TRAVERSALS 259
6.1 Eulerian Trails and Tours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
6.2 DeBruijn Sequences and Postman Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
6.3 Hamiltonian Paths and Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
6.4 Gray Codes and Traveling Salesman Problems . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
7 PLANARITY AND KURATOWSKI’S THEOREM 297
7.1 Planar Drawings and Some Basic Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
7.2 Subdivision and Homeomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
7.3 Extending Planar Drawings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
7.4 Kuratowski’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
7.5 Algebraic Tests for Planarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
7.6 Planarity Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.7 Crossing Numbers and Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
8 GRAPH COLORINGS 351
8.1 Vertex-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
8.2 Map-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
8.3 Edge-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
8.4 Factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
8.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
9 SPECIAL DIGRAPH MODELS 399
9.1 Directed Paths and Mutual Reachability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
9.2 Digraphs as Models for Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
9.3 Tournaments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
9.4 Project Scheduling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
9.5 Finding the Strong Components of a Digraph . . . . . . . . . . . . . . . . 429
9.6 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
10 NETWORK FLOWS AND APPLICATIONS 441
10.1 Flows and Cuts in Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.2 Solving the Maximum-Flow Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450Contents ix
10.3 Flows and Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
10.4 Matchings, Transversals, and Vertex Covers . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
10.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
11 GRAPH COLORINGS AND SYMMETRY 487
11.1 Automorphisms of Simple Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
11.2 Equivalence Classes of Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
11.3 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
A APPENDIX 501
A.1 Logic Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
A.2 Relations and Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.3 Some Basic Combinatorics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
A.4 Algebraic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
A.5 Algorithmic Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
A.6 Supplementary Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
B BIBLIOGRAPHY 515
B.1 General Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
B.2 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
SOLUTIONS AND HINTS 523
INDEX OF APPLICATIONS 563
INDEX OF ALGORITHMS 565
GENERAL INDEX 567

Vi$itReal

Post 08-Dec-2019 16:25

[Quote]

Теория графов
Год издания: 2018
Автор: Омельченко А.В.
Жанр или тематика: Дискретная математика
Издательство: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-1247-9
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook без текстового слоя)
Количество страниц: 418
Описание: В основу данного учебника легли материалы семестрового курса лекций, читающегося автором в течение нескольких лет студентам первых курсов бакалавриата Санкт-Петербургского Академического университета. В учебник включены все основные разделы современной теории графов — деревья, циклы, связность в графах, паросочетания, раскраски графов, планарные графы. В конце каждого параграфа приводятся задачи, дополняющие изложенный в учебнике теоретический материал. Все утверждения снабжены подробными доказательствами, изложение иллюстрируется большим количеством рисунков. Учебник рассчитан на студентов младших курсов, изучающих математику и информатику, а также на специалистов из смежных областей, желающих самостоятельно изучить основные разделы теории графов. Большая часть материала не предполагает специальных предварительных знаний и может быть использована школьниками, изучающими программирование и дискретную математику. Наконец, этот учебник может быть полезен преподавателям, ведущим соответствующие курсы.

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 01-Dec-2019 06:55

[Quote]

Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными
Год издания: 1938
Автор: Горн
Переводчик: Перевод с немецкого М.С. Горнштейна
Издательство: Государственное объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 274
Описание: Предлагаемая книга, могущая служить введением в различные ветви теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкает к двум томам собрания Шуберта (Sammlung Schubert), трактующим об обыкновенных дифференциальных уравнениях (т.XIII Schlesinger'a и т.L автора). Она содержит больше материала, чем его имеется в учебниках дифференциального и интегрального исчислений, но меньше чем в специальных работах, относящихся к отдельным частям теории дифференциальных уравнений с частными производными, поскольку такие работы имеются. Чтобы иметь возможность, не занимая много места, дать изложение разнообразных исследований, я ограничился дифференциальными уравнениями с частными производными первого и второго порядков с двумя независимыми переменными (за исключением гл. I). Ввиду того значения, которое в последнее время приобрела теория интегральных уравнений для отдельных ветвей теории дифференциальных уравнений с частными производными, введена глава об интегральных уравнениях Фредгольма, к которой примыкают приложения интегральных уравнений к обыкновенным дифференциальным уравнениям и к дифференциальным уравнениям с частными производными.
Оглавление показывает, как производился выбор из богатого материала теории дифференциальных уравнений с частными производными, причем не всегда обращалось внимание на полноту. Из литературных указаний, содержащихся в энциклопедии математических наук, приводятся только те употреблявшиеся более новые источники или исследования, которые примыкают к разбираемым вопросам.
Кроме дифференциального и интегрального исчислений, предполагается знание элементов теории функций и теории детерминантов и некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений (которые могут быть почерпнуты, например, из т.L).

Примеры страниц

Оглавление

Глава I. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с и независимыми переменными (7).
Глава II. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с двумя независимыми переменными (33).
Глава III. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными (72).
Глава IV. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, преимущественно гиперболические дифференциальные уравнения (115).
Глава V. Интегральное уравнение Фредгольма. Разложение в ряд по собственным функциям симметрического ядра (139).
Глава VI. Краевые задачи для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка (179).
Глава VII. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений (208).
Глава VIII. Дифференциальные уравнения с частными производными физики (247).
Список литературы (268).
Предметный указатель (269).
Доп. информация: Скан, обработка, формат Djv: Николай Савченко
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 26-Nov-2019 12:15

[Quote]

Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы
Год издания: 2019
Автор: Попов С.
Жанр или тематика: математика, научно-популярная литература
Теги: законы Вселенной, занимательная математика, природа, просто о сложном
Издательство: Альпина Диджитал
ISBN: 978-5-0013-9184-5
Язык: Русский
Формат: FB2
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 340 стр. 123 иллюстрации
Описание: Аннотация от ЛитРес
Традиционное противопоставление двух культур – гуманитарной и естественнонаучной – основано на взаимном непонимании. Чтобы преодолеть его, нужно наладить диалог. Попыткой такого диалога стала книга российского ученого-астрофизика и популяризатора науки Сергея Попова «Все формулы мира». Эта работа адресована в первую очередь тем, кто привык считать себя гуманитарием и питает неприязнь ко всякого рода формулам, думая, что они только все усложняют.
Цель автора – показать, как математика объясняет законы природы, общие для всех и касающиеся каждого. На примере аналогий из разных сфер науки автор доказывает, что математика – метод не только представление и описания, но еще и исследования природы.
В книге также есть одиннадцать приложений. В первых девяти приводится ряд примеров из мира формул, наглядно демонстрирующих, как математика применяется в физике и астрономии. В последних двух – гипотезы в астрофизике и сведения о практической пользе фундаментальных астрономических исследований.
Вы можете читать книгу Сергея Попова «Все формулы мира» онлайн или скачать в подходящем формате на ЛитРес.
Описание от издательства
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным! Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.
Возрастное ограничение: 12+
Доп. информация: Художник: Ростан Тавасиев

Vi$itReal

Post 23-Nov-2019 18:15

[Quote]

Минимакс. Дифференцируемость по направлениям
Год издания: 1974
Автор: Демьянов В.Ф.
Жанр или тематика: монография
Издательство: ЛГУ
ISBN: нет
Серия: нет
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 112
Описание: В монографии рассматриваются вопросы дифференцируемости по нарпавлениям функций максимума, максимина, последовательного минимакса, и тех же функций при связанных ограничениях.

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 17-Nov-2019 00:10

[Quote]

Математические модели механики сплошных сред
Год издания: 2015
Автор: Андреев Виктор Константинович
Жанр: учебное пособие
Издательство: СПб.: Лань
ISBN: 978-5-8114-1998-2
Серия: Учебники для вузов. Специальная литература
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 233
Описание:
   Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний.
   Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению материалов и т. д.

Примеры страниц

Оглавление

Введение
Раздел I. Математический аппарат
1.1. Криволинейные системы координат. Ковариантные и контрвариантные координаты вектора
1.2. Тензоры и алгебраические операции над ними
1.3. Метрический и дискриминантный тензоры
1.4. Тензоры второго ранга и тензорные функции
1.5. Дифференцирование тензоров
1.6. Tензор Римана и его свойства
1.7. Дифференцирование по параметру тензоров
1.8. Дифференцирование по параметру интегральных выражений
Раздел II. Приложения тензорного анализа к дифференциальной геометрии
2.1. Кривые в пространстве
2.2. Элементы внутренней геометрии поверхностей
2.3. Некоторые результаты теории поверхностей
2.4. Кривые на поверхности
2.5. Дополнительные формулы из теории поверхностей
Раздел III.Элементы механики сплошной среды
3.1. Общие сведения
3.2. Основные определения, аксиомы и законы сохранения
3.3. Непрерывные движения
3.4. Элементы термодинамики
3.5. Классические модели жидкости и газа
3.6. Тензор деформаций
3.7. Малые деформации
3.8. Классические модели механики деформируемого твёрдого тела
3.8.1. Модельн елинейной термоупругости
3.8.2. Линейная модельте рмоупругости
3.8.3. Линейная теория упругости
3.8.4. Пластические течения
3.9. Усложнённые модели механики сплошных сред
Литература

Vi$itReal

Post 16-Nov-2019 13:20

[Quote]

Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию
Год издания: 2015
Автор: Шапкин Александр Сергеевич, Шапкин Виктор Александрович
Жанр: учебное пособие
Издательство: М.: Дашков и К°
ISBN: 978-5-394-01943-2
Серия: Учебные издания для бакалавров
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 432
Описание:
Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики: общий курс, теория вероятностей и математическая статистика, математическое программирование.
Пособие является руководством к решению задач по основам высшей математики и содержит задачи для контрольных работ.
Перед каждым параграфом дан необходимый справочный материал. Все задачи приводятся с подробными решениями. В конце разделов даны решения типовых задач контрольных работ. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками.
Для студентов вузов инженерно-экономических направлений подготовки.

Примеры страниц

Оглавление

Введение
Методика изучения математики в высшем учебном заведении студентами-заочниками
Программа курса математики
Раздел 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1.1. Линейная алгебра
1.1.1.Матричный способ
1.1.2. Формулы Крамера
1.1.3. Метод исключения неизвестных (метод Гаусса)
1.1.4. Теорема Кронекера-Капелли
1.2. Элементы векторной алгебры
1.3. Аналитическая геометрия
1.3.1. Аналитическая геометрия на плоскости
1.3.2. Аналитическая геометрия в пространстве
Раздел 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
2.1. Функции, предел, непрерывность
2.2. Производная и дифференциал
2.3. Исследование функций
Решение типовых задач контрольной работы по разделам 1 и 2
Раздел 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
3.1. Неопределенный интеграл
3.1.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
3.1.2. Таблица основных интегралов
3.1.3. Интегрирование методом замены переменной
3.1.4. Метод интегрирования по частям
3.1.5. Интегрирование дробно-рациональных функций
3.2. Определенный интеграл
3.2.1. Основные понятия и свойства
3.2.2. Вычисление определенного интеграла
3.2.3. Приложения определенного интеграла
3.3. Функции нескольких переменных
3.4. Двойные интегралы
Раздел 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
4.1. Основные понятия
4.2. Уравнения с разделяющимися переменными
4.3. Однородные уравнения
4.4. Линейные уравнения
4.5. Уравнения Бернулли
4.6. Дифференциальные уравнения второго порядка вида y″ = f (x)
4.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
4.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Раздел 5. РЯДЫ
5.1. Основные понятия
5.2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
5.3. Признак сходимости Лейбница
5.4. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда
5.5. Степенные ряды
5.6. Разложение функций в степенные ряды Тейлора
5.7. Приложение рядов к приближенным вычислениям
Решение типовых задач контрольной работы по разделам 3, 4 и 5
Решение типовых задач контрольной работы по специальным разделам высшей математики
Раздел 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
6.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
6.1.1. Классическое определение вероятности
6.1.2. Геометрические вероятности
6.1.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
6.1.4. Формула полной вероятности и формула Байеса
6.2. Схема повторных испытаний
6.2.1. Формула Бернулли
6.2.2. Локальная теорема Лапласа
6.2.3. Интегральная теорема Лапласа
6.3. Случайные величины
6.3.1. Законы распределения
6.3.2. Числовые характеристики случайных величин
6.3.3. Дискретные распределения
6.3.4. Непрерывные распределения
6.3.4.1. Равномерное распределение
6.3.4.2. Экспоненциальное распределение
6.3.4.3. Нормальный закон распределения
6.4. Основные понятия математической статистики
6.4.1. Генеральная совокупность. Выборка. Основные типы задач математической статистики
6.4.2. Статистическая оценка параметров распределения
6.4.3. Генеральная средняя. Выборочная средняя
6.4.4. Выборочная дисперсия
6.4.5. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном σ
6.5. Методы расчета характеристик выборки
6.5.1. Условные варианты. Метод произведений
6.5.2. Эмпирические и теоретические частоты
6.6. Статистическая проверка гипотез
6.7. Элементы теории корреляции
6.7.1. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным
6.7.2. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным
Решение типовых задач контрольной работы по разделу 6
Раздел 7. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
7.1. Линейное программирование
7.1.1. Задача оптимального производства продукции
7.1.2. Транспортная задача
7.1.2.1. Постановка задачи и ее математическая модель
7.1.2.2. Построение первоначального опорного плана
7.1.2.3. Оптимальность базисного решения. Метод потенциалов
7.1.2.4. Улучшение плана перевозок
7.1.2.5. Задача определения оптимального плана перевозок
7.1.2.6. Открытая модель транспортной задачи
7.2. Математические методы в экономике
7.2.1. Сетевое планирование
7.2.1.1. Сетевой график. Критический путь
7.2.1.2. Временные параметры сетей. Резервы времени
7.2.1.3. Пример построения сетевого графика задачи 15.1 контрольной работы
7.2.2. Межотраслевой баланс
7.2.2.1. Модель межотраслевого баланса
7.2.2.2. Полные внутрипроизводственные затраты
7.2.2.3. Косвенные затраты
7.2.2.4. Решение типовой задачи
Контрольные задания по курсу «Высшая математика» для студентов заочной формы обучения
Список учебной литературы
Оглавление

Vi$itReal

Post 14-Nov-2019 11:30

[Quote]

Математический анализ. Ряды и несобственные интегралы
Год издания: 2015
Автор: Кастрица Олег Адамович и др.
Жанр или тематика: учебное пособие
Издательство: Минск: Вышэйшая школа
ISBN: 978-985-06-2636-3
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 389
Описание:
Даны необходимые теоретические сведения, которые сопровождаются большим количеством примеров, поясняющих введенные понятия и теоремы. Приведены образцы контрольных работ с решениями и упражнения для самостоятельного выполнения, снабженные ответами.
Для студентов учреждений высшего образования по физическим, математическим и экономическим специальностям. Может быть полезно преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам всех естественнонаучных специальностей.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие
Глава 1. Числовые ряды и бесконечные произведения
1.1. Сходимость числового ряда
1.1.1. Основные понятия
1.1.2. Общие принципы сходимости рядов
1.1.3. Знакопостоянные ряды
1.1.4. Знакопеременные ряды
1.2. Действия над рядами
1.2.1. Группировка членов ряда
1.2.2. Перестановка членов ряда
1.2.3. Перемножение рядов
1.3. Повторные и двойные ряды
1.3.1. Сходимость двойного ряда
1.3.2. Свойства двойных рядов
1.4. Бесконечные произведения
1.4.1. Основные понятия
1.4.2. Сходимость бесконечного произведения
1.4.3. Действия с бесконечными произведениями
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 2. Функциональные последовательности и ряды
2.1. Сходимость функциональных последовательностей и рядов
2.1.1. Поточечная сходимость функциональных последовательностей и рядов
2.1.2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей
2.1.3. Равномерная сходимость функциональных рядов
2.1.4. Признаки равномерной сходимости функциональных рядов
2.2. Функциональные свойства рядов и последовательностей
2.2.1. Основные теоремы
2.2.2. Локальная равномерная сходимость
2.2.3. Рекомендации по исследованию рядов на равномерную сходимость
Упражнения
Ответы и указания
Задания для лабораторных работ
Вариант контрольной работы
Глава 3. Степенные ряды
3.1. Сходимость степенного ряда
3.1.1. Интервал сходимости степенного ряда
3.1.2. Радиус сходимости степенного ряда
3.1.3. Множество сходимости степенного ряда
3.1.4. Степенные ряды с комплексными членами
3.2. Свойства суммы степенного ряда
3.2.1. Непрерывность суммы степенного ряда
3.2.2. Почленное интегрирование степенного ряда
3.2.3. Почленное дифференцирование степенного ряда
3.3. Представление функций степенными рядами
3.3.1. Ряд Тейлора
3.3.2. Основные разложения
3.4. Действия со степенными рядами
3.4.1. Линейная комбинация степенных рядов
3.4.2. Перемножение степенных рядов
3.4.3. Композиция степенных рядов (подстановка ряда в ряд)
3.4.4. Деление степенных рядов
3.4.5. Приемы разложения функций в степенные ряды
3.5. Использование степенных рядов
3.6. Обобщенное суммирование числовых рядов
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 4. Несобственные интегралы
4.1. Несобственный интеграл по неограниченному промежутку
4.1.1. Несобственный интеграл первого рода
4.1.2. Вычисление и преобразование НИ-1
4.1.3. НИ-1 от положительных функций
4.1.4. НИ-1 от произвольных функций
4.1.5. Несобственный интеграл по произвольному неограниченному промежутку
4.2. Несобственный интеграл от неограниченной функции
4.2.1. Несобственный интеграл второго рода
4.2.2. Вычисление и преобразование НИ-2
4.2.3. НИ-2 от положительных функций
4.2.4. НИ-2 от произвольных функций
4.2.5. Несобственные интегралы смешанного типа
4.3. Главное значение несобственных интегралов
4.3.1. Главное значение НИ-1
4.3.2. Главное значение НИ-2
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 5. Интегралы, зависящие от параметра
5.1. Частные пределы
5.1.1. Частные и равномерные частные пределы
5.1.2. Критерии равномерной сходимости
5.1.3. Непрерывность частного предела
5.2. Интеграл, зависящий от параметра
5.2.1. Функция, определяемая как интеграл
5.2.2. Переход к пределу в ИЗОП
5.2.3. Интегрирование ИЗОП
5.2.4. Дифференцирование ИЗОП
5.2.5. ИЗОП с переменными пределами
5.3. Несобственный интеграл первого рода, зависящий от параметра
5.3.1. Определение несобственного интеграла первого рода, зависящего от параметра
5.3.2. Критерии равномерной сходимости НИЗОП-1
5.3.3. Признаки равномерной сходимости НИЗОП-1
5.3.4. Непрерывность НИЗОП-1
5.3.5. Дифференцирование НИЗОП-1
5.3.6. Интегрирование НИЗОП-1
5.4. Несобственный интеграл второго рода, зависящий от параметра
5.4.1. Определение несобственного интеграла второго рода, зависящего от параметра
5.4.2. Равномерная сходимость НИЗОП-2
5.4.3. Признаки равномерной сходимости НИЗОП-2
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 6. Именные интегралы
6.1. Эйлеровы интегралы
6.1.1. Интеграл Эйлера
6.1.2. В-функция Эйлера
6.1.3. Г-функция Эйлера
6.2. Другие именные интегралы
6.2.1. Интеграл Пуассона
6.2.2. Интеграл Дирихле
6.2.3. Разрывный множитель Дирихле
6.2.4. Интегралы Лапласа
6.2.5. Интегралы Фруллани
6.2.6. Интегралы Френеля
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 7. Ряды и интегралы Фурье
7.1. Ортогональные системы функций
7.1.1. Скалярное произведение функций
7.1.2. Тригонометрическая система
7.1.3. Расстояние между функциями
7.1.4. Тригонометрические многочлены наилучшего приближения
7.1.5. Тригонометрический ряд Фурье
7.2. Ряд Фурье периодической функции
7.2.1. Периодические функции
7.2.2. Ряд Фурье четной (нечетной) функции
7.2.3. Сходимость ряда Фурье в точке
7.2.4. Равномерная сходимость ряда Фурье
7.3. Ряд Фурье функции, заданной на промежутке
7.3.1. Неравенство Бесселя
7.3.2. Сходимость в среднем ряда Фурье
7.4. Представление функций рядами Фурье специального вида
7.4.1. Разложение в ряд по косинусам (синусам)
7.4.2. Комплексная форма ряда Фурье
7.4.3. Ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом
7.5. Интеграл Фурье
7.5.1. Представление функции интегралом Фурье
7.5.2. Интеграл Фурье четной (нечетной) функции
7.6. Интегральное преобразование Фурье
7.6.1. Преобразование Фурье
7.6.2. Косинус-преобразование и синус-преобразование Фурье
7.6.3. Основные свойства преобразования Фурье
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Рекомендуемая литература

Vi$itReal

Post 11-Nov-2019 06:35

[Quote]

Методы поиска экстремума
Год издания: 1967
Автор: Уайлд Д.Дж.
Переводчик: Перевод с английского А.Н. Кабалевского, Е.П. Масловаю, В.Д. Спиридонова
Издательство: Наука
Серия: Теоретические основы технической кибернетики
Язык: Русский
Формат: PDF/DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 268
Описание: Автору удалось в остроумной и непринужденной манере изложить основные результаты по оптимальным методам поиска. Своеобразна манера изложения автора: останавливаясь подолгу на некоторых доказательствах, он не просто сообщает их читателю, но и стремится подчеркнуть идею логики каждого доказательства, и мы надеемся, что при чтении книги у многих читателей возникнет своеобразный "эффект присутствия" и многие станут "соавторами" излагаемых доказательств. Первая глава книги является вводной, в ней автор знакомит с основными проблемами поиска. Во второй главе излагаются методы поиска экстремума функции одной переменной. В третьей главе приводятся сведения из геометрии многомерных поверхностей и вводятся основные понятия и характеристики функций многих переменных. Четвертая глава посвящена стратегиям поиска экстремума функций многих переменных. В пятой главе книги рассматриваются вопросы теории поиска при наличии гребней на поверхностях отклика. Шестая глава посвящена анализу различных процедур стохастической аппроксимации.

Примеры страниц

Оглавление

От редактора перевода (9).
Предисловие (11).
Глава 1. Проблемы поиска (15).
Глава 2. Одномерный поиск (28).
Глава 3. Геометрия многомерных поверхностей отклика (85).
Глава 4. Касательные и градиент (134).
Глава 5. Ускоренный поиск вдоль гребня (173).
Глава 6. Ошибки эксперимента (220).
Предметный указатель (265).
Доп. информация: Скан: AAW, OCR, обработка, формат Djv, Pdf: Dmitry7
Опубликовано группой
 

Current time is: 21-Jan 21:04

All times are UTC + 3