Search found 500 matches

Author Message

Vi$itReal

Post Today 16:25

[Quote]

Graph Theory and Its Applications, 3rd edition / Теория графов и её Приложения, 3-е издание
Год издания: 2019
Автор: Gross J.L., Yellen J., Anderson M. / Гросс Дж. Л., Йеллен Дж., Андерсон М.
Жанр или тематика: Дискретная математика
Издательство: CRC Press
ISBN: 978-1-4822-4948-4
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 593
Описание: Graph Theory and Its Applications, Third Edition is the latest edition of the international, bestselling textbook for undergraduate courses in graph theory, yet it is expansive enough to be used for graduate courses as well. The textbook takes a comprehensive, accessible approach to graph theory, integrating careful exposition of classical developments with emerging methods, models, and practical needs.
The authors’ unparalleled treatment is an ideal text for a two-semester course and a variety of one-semester classes, from an introductory one-semester course to courses slanted toward classical graph theory, operations research, data structures and algorithms, or algebra and topology.
Features of the Third Edition
Expanded coverage on several topics (e.g., applications of graph coloring and tree-decompositions)
Provides better coverage of algorithms and algebraic and topological graph theory than any other text
Incorporates several levels of carefully designed exercises that promote student retention and develop and sharpen problem-solving skills
Includes supplementary exercises to develop problem-solving skills, solutions and hints, and a detailed appendix, which reviews the textbook’s topics
Добротный учебник по теории графов в третьем издании.

Примеры страниц

Оглавление

CONTENTS
Preface xi
Authors xiii
1 INTRODUCTION TO GRAPH MODELS 1
1.1 Graphs and Digraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Common Families of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Graph Modeling Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4 Walks and Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5 Paths, Cycles, and Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.6 Vertex and Edge Attributes: More Applications . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2 STRUCTURE AND REPRESENTATION 59
2.1 Graph Isomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2 Automorphisms and Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3 Subgraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4 Some Graph Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.5 Tests for Non-Isomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.6 Matrix Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.7 More Graph Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3 TREES 121
3.1 Characterizations and Properties of Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.2 Rooted Trees, Ordered Trees, and Binary Trees . . . . . . . . . . . . . . . 130
3.3 Binary-Tree Traversals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.4 Binary-Search Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.5 Huffman Trees and Optimal Prefix Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.6 Priority Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.7 Counting Labeled Trees: Pr¨ufer Encoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
3.8 Counting Binary Trees: Catalan Recursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
3.9 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4 SPANNING TREES 173
4.1 Tree Growing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.2 Depth-First and Breadth-First Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
4.3 Minimum Spanning Trees and Shortest Paths . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4.4 Applications of Depth-First Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
4.5 Cycles, Edge-Cuts, and Spanning Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
viiviii Contents
4.6 Graphs and Vector Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
4.7 Matroids and the Greedy Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
4.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
5 CONNECTIVITY 229
5.1 Vertex- and Edge-Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.2 Constructing Reliable Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
5.3 Max-Min Duality and Menger’s Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
5.4 Block Decompositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
5.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6 OPTIMAL GRAPH TRAVERSALS 259
6.1 Eulerian Trails and Tours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
6.2 DeBruijn Sequences and Postman Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
6.3 Hamiltonian Paths and Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
6.4 Gray Codes and Traveling Salesman Problems . . . . . . . . . . . . . . . . 284
6.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
7 PLANARITY AND KURATOWSKI’S THEOREM 297
7.1 Planar Drawings and Some Basic Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
7.2 Subdivision and Homeomorphism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
7.3 Extending Planar Drawings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
7.4 Kuratowski’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
7.5 Algebraic Tests for Planarity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
7.6 Planarity Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.7 Crossing Numbers and Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7.8 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
8 GRAPH COLORINGS 351
8.1 Vertex-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
8.2 Map-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
8.3 Edge-Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
8.4 Factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
8.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
9 SPECIAL DIGRAPH MODELS 399
9.1 Directed Paths and Mutual Reachability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
9.2 Digraphs as Models for Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
9.3 Tournaments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
9.4 Project Scheduling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
9.5 Finding the Strong Components of a Digraph . . . . . . . . . . . . . . . . 429
9.6 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
10 NETWORK FLOWS AND APPLICATIONS 441
10.1 Flows and Cuts in Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.2 Solving the Maximum-Flow Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450Contents ix
10.3 Flows and Connectivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
10.4 Matchings, Transversals, and Vertex Covers . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
10.5 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483
11 GRAPH COLORINGS AND SYMMETRY 487
11.1 Automorphisms of Simple Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
11.2 Equivalence Classes of Colorings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493
11.3 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
A APPENDIX 501
A.1 Logic Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
A.2 Relations and Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
A.3 Some Basic Combinatorics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
A.4 Algebraic Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
A.5 Algorithmic Complexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511
A.6 Supplementary Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
B BIBLIOGRAPHY 515
B.1 General Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
B.2 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
SOLUTIONS AND HINTS 523
INDEX OF APPLICATIONS 563
INDEX OF ALGORITHMS 565
GENERAL INDEX 567

Vi$itReal

Post Today 16:25

[Quote]

Теория графов
Год издания: 2018
Автор: Омельченко А.В.
Жанр или тематика: Дискретная математика
Издательство: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-1247-9
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook без текстового слоя)
Количество страниц: 418
Описание: В основу данного учебника легли материалы семестрового курса лекций, читающегося автором в течение нескольких лет студентам первых курсов бакалавриата Санкт-Петербургского Академического университета. В учебник включены все основные разделы современной теории графов — деревья, циклы, связность в графах, паросочетания, раскраски графов, планарные графы. В конце каждого параграфа приводятся задачи, дополняющие изложенный в учебнике теоретический материал. Все утверждения снабжены подробными доказательствами, изложение иллюстрируется большим количеством рисунков. Учебник рассчитан на студентов младших курсов, изучающих математику и информатику, а также на специалистов из смежных областей, желающих самостоятельно изучить основные разделы теории графов. Большая часть материала не предполагает специальных предварительных знаний и может быть использована школьниками, изучающими программирование и дискретную математику. Наконец, этот учебник может быть полезен преподавателям, ведущим соответствующие курсы.

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 01-Dec-2019 06:55

[Quote]

Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными
Год издания: 1938
Автор: Горн
Переводчик: Перевод с немецкого М.С. Горнштейна
Издательство: Государственное объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 274
Описание: Предлагаемая книга, могущая служить введением в различные ветви теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкает к двум томам собрания Шуберта (Sammlung Schubert), трактующим об обыкновенных дифференциальных уравнениях (т.XIII Schlesinger'a и т.L автора). Она содержит больше материала, чем его имеется в учебниках дифференциального и интегрального исчислений, но меньше чем в специальных работах, относящихся к отдельным частям теории дифференциальных уравнений с частными производными, поскольку такие работы имеются. Чтобы иметь возможность, не занимая много места, дать изложение разнообразных исследований, я ограничился дифференциальными уравнениями с частными производными первого и второго порядков с двумя независимыми переменными (за исключением гл. I). Ввиду того значения, которое в последнее время приобрела теория интегральных уравнений для отдельных ветвей теории дифференциальных уравнений с частными производными, введена глава об интегральных уравнениях Фредгольма, к которой примыкают приложения интегральных уравнений к обыкновенным дифференциальным уравнениям и к дифференциальным уравнениям с частными производными.
Оглавление показывает, как производился выбор из богатого материала теории дифференциальных уравнений с частными производными, причем не всегда обращалось внимание на полноту. Из литературных указаний, содержащихся в энциклопедии математических наук, приводятся только те употреблявшиеся более новые источники или исследования, которые примыкают к разбираемым вопросам.
Кроме дифференциального и интегрального исчислений, предполагается знание элементов теории функций и теории детерминантов и некоторые сведения из теории обыкновенных дифференциальных уравнений (которые могут быть почерпнуты, например, из т.L).

Примеры страниц

Оглавление

Глава I. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с и независимыми переменными (7).
Глава II. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка с двумя независимыми переменными (33).
Глава III. Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка с двумя независимыми переменными (72).
Глава IV. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка, преимущественно гиперболические дифференциальные уравнения (115).
Глава V. Интегральное уравнение Фредгольма. Разложение в ряд по собственным функциям симметрического ядра (139).
Глава VI. Краевые задачи для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений второго порядка (179).
Глава VII. Краевые задачи для эллиптических дифференциальных уравнений (208).
Глава VIII. Дифференциальные уравнения с частными производными физики (247).
Список литературы (268).
Предметный указатель (269).
Доп. информация: Скан, обработка, формат Djv: Николай Савченко
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 26-Nov-2019 12:15

[Quote]

Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы
Год издания: 2019
Автор: Попов С.
Жанр или тематика: математика, научно-популярная литература
Теги: законы Вселенной, занимательная математика, природа, просто о сложном
Издательство: Альпина Диджитал
ISBN: 978-5-0013-9184-5
Язык: Русский
Формат: FB2
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 340 стр. 123 иллюстрации
Описание: Аннотация от ЛитРес
Традиционное противопоставление двух культур – гуманитарной и естественнонаучной – основано на взаимном непонимании. Чтобы преодолеть его, нужно наладить диалог. Попыткой такого диалога стала книга российского ученого-астрофизика и популяризатора науки Сергея Попова «Все формулы мира». Эта работа адресована в первую очередь тем, кто привык считать себя гуманитарием и питает неприязнь ко всякого рода формулам, думая, что они только все усложняют.
Цель автора – показать, как математика объясняет законы природы, общие для всех и касающиеся каждого. На примере аналогий из разных сфер науки автор доказывает, что математика – метод не только представление и описания, но еще и исследования природы.
В книге также есть одиннадцать приложений. В первых девяти приводится ряд примеров из мира формул, наглядно демонстрирующих, как математика применяется в физике и астрономии. В последних двух – гипотезы в астрофизике и сведения о практической пользе фундаментальных астрономических исследований.
Вы можете читать книгу Сергея Попова «Все формулы мира» онлайн или скачать в подходящем формате на ЛитРес.
Описание от издательства
Галилео Галилею принадлежат слова: «Книга природы написана на языке математики». Спустя почти четыре столетия мы не устаем удивляться тому, что математические методы прекрасно подходят для описания нашего мира. Еще большее изумление вызывают естественнонаучные открытия, сделанные на основе математического анализа уравнений. Создание любой сложной конструкции – от хитроумной дорожной развязки до квантового компьютера – сопряжено с математическими расчетами. Для полноценного понимания действия гравитации или квантовых явлений нам также не обойтись без математики. Но это кажется таким сложным и запутанным! Как перестать бояться формул и полюбить математику? Почему она так эффективна в естественных науках? Есть ли этому предел, или, наоборот, для более глубокого понимания природы придется создавать математические конструкции, уже не укладывающиеся в голове человека? Все эти вопросы затрагиваются на страницах книги, а их художественное осмысление представлено в серии рисунков художника Ростана Тавасиева. На многие из них невозможно найти окончательные однозначные ответы. Но мы продолжаем обсуждать их и пытаемся понять, как устроен этот мир. Для этого понадобится преодолеть разделение на «две культуры»: «гуманитариев» и «естественников». Попробуем сделать еще один шаг в этом направлении.
Возрастное ограничение: 12+
Доп. информация: Художник: Ростан Тавасиев

Vi$itReal

Post 23-Nov-2019 18:15

[Quote]

Минимакс. Дифференцируемость по направлениям
Год издания: 1974
Автор: Демьянов В.Ф.
Жанр или тематика: монография
Издательство: ЛГУ
ISBN: нет
Серия: нет
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Нет
Количество страниц: 112
Описание: В монографии рассматриваются вопросы дифференцируемости по нарпавлениям функций максимума, максимина, последовательного минимакса, и тех же функций при связанных ограничениях.

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 17-Nov-2019 00:10

[Quote]

Математические модели механики сплошных сред
Год издания: 2015
Автор: Андреев Виктор Константинович
Жанр: учебное пособие
Издательство: СПб.: Лань
ISBN: 978-5-8114-1998-2
Серия: Учебники для вузов. Специальная литература
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 233
Описание:
   Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний.
   Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению материалов и т. д.

Примеры страниц

Оглавление

Введение
Раздел I. Математический аппарат
1.1. Криволинейные системы координат. Ковариантные и контрвариантные координаты вектора
1.2. Тензоры и алгебраические операции над ними
1.3. Метрический и дискриминантный тензоры
1.4. Тензоры второго ранга и тензорные функции
1.5. Дифференцирование тензоров
1.6. Tензор Римана и его свойства
1.7. Дифференцирование по параметру тензоров
1.8. Дифференцирование по параметру интегральных выражений
Раздел II. Приложения тензорного анализа к дифференциальной геометрии
2.1. Кривые в пространстве
2.2. Элементы внутренней геометрии поверхностей
2.3. Некоторые результаты теории поверхностей
2.4. Кривые на поверхности
2.5. Дополнительные формулы из теории поверхностей
Раздел III.Элементы механики сплошной среды
3.1. Общие сведения
3.2. Основные определения, аксиомы и законы сохранения
3.3. Непрерывные движения
3.4. Элементы термодинамики
3.5. Классические модели жидкости и газа
3.6. Тензор деформаций
3.7. Малые деформации
3.8. Классические модели механики деформируемого твёрдого тела
3.8.1. Модельн елинейной термоупругости
3.8.2. Линейная модельте рмоупругости
3.8.3. Линейная теория упругости
3.8.4. Пластические течения
3.9. Усложнённые модели механики сплошных сред
Литература

Vi$itReal

Post 16-Nov-2019 13:20

[Quote]

Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию
Год издания: 2015
Автор: Шапкин Александр Сергеевич, Шапкин Виктор Александрович
Жанр: учебное пособие
Издательство: М.: Дашков и К°
ISBN: 978-5-394-01943-2
Серия: Учебные издания для бакалавров
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 432
Описание:
Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики: общий курс, теория вероятностей и математическая статистика, математическое программирование.
Пособие является руководством к решению задач по основам высшей математики и содержит задачи для контрольных работ.
Перед каждым параграфом дан необходимый справочный материал. Все задачи приводятся с подробными решениями. В конце разделов даны решения типовых задач контрольных работ. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками.
Для студентов вузов инженерно-экономических направлений подготовки.

Примеры страниц

Оглавление

Введение
Методика изучения математики в высшем учебном заведении студентами-заочниками
Программа курса математики
Раздел 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
1.1. Линейная алгебра
1.1.1.Матричный способ
1.1.2. Формулы Крамера
1.1.3. Метод исключения неизвестных (метод Гаусса)
1.1.4. Теорема Кронекера-Капелли
1.2. Элементы векторной алгебры
1.3. Аналитическая геометрия
1.3.1. Аналитическая геометрия на плоскости
1.3.2. Аналитическая геометрия в пространстве
Раздел 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
2.1. Функции, предел, непрерывность
2.2. Производная и дифференциал
2.3. Исследование функций
Решение типовых задач контрольной работы по разделам 1 и 2
Раздел 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
3.1. Неопределенный интеграл
3.1.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл
3.1.2. Таблица основных интегралов
3.1.3. Интегрирование методом замены переменной
3.1.4. Метод интегрирования по частям
3.1.5. Интегрирование дробно-рациональных функций
3.2. Определенный интеграл
3.2.1. Основные понятия и свойства
3.2.2. Вычисление определенного интеграла
3.2.3. Приложения определенного интеграла
3.3. Функции нескольких переменных
3.4. Двойные интегралы
Раздел 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
4.1. Основные понятия
4.2. Уравнения с разделяющимися переменными
4.3. Однородные уравнения
4.4. Линейные уравнения
4.5. Уравнения Бернулли
4.6. Дифференциальные уравнения второго порядка вида y″ = f (x)
4.7. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
4.8. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Раздел 5. РЯДЫ
5.1. Основные понятия
5.2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами
5.3. Признак сходимости Лейбница
5.4. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда
5.5. Степенные ряды
5.6. Разложение функций в степенные ряды Тейлора
5.7. Приложение рядов к приближенным вычислениям
Решение типовых задач контрольной работы по разделам 3, 4 и 5
Решение типовых задач контрольной работы по специальным разделам высшей математики
Раздел 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
6.1. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
6.1.1. Классическое определение вероятности
6.1.2. Геометрические вероятности
6.1.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
6.1.4. Формула полной вероятности и формула Байеса
6.2. Схема повторных испытаний
6.2.1. Формула Бернулли
6.2.2. Локальная теорема Лапласа
6.2.3. Интегральная теорема Лапласа
6.3. Случайные величины
6.3.1. Законы распределения
6.3.2. Числовые характеристики случайных величин
6.3.3. Дискретные распределения
6.3.4. Непрерывные распределения
6.3.4.1. Равномерное распределение
6.3.4.2. Экспоненциальное распределение
6.3.4.3. Нормальный закон распределения
6.4. Основные понятия математической статистики
6.4.1. Генеральная совокупность. Выборка. Основные типы задач математической статистики
6.4.2. Статистическая оценка параметров распределения
6.4.3. Генеральная средняя. Выборочная средняя
6.4.4. Выборочная дисперсия
6.4.5. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном σ
6.5. Методы расчета характеристик выборки
6.5.1. Условные варианты. Метод произведений
6.5.2. Эмпирические и теоретические частоты
6.6. Статистическая проверка гипотез
6.7. Элементы теории корреляции
6.7.1. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по несгруппированным данным
6.7.2. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным
Решение типовых задач контрольной работы по разделу 6
Раздел 7. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
7.1. Линейное программирование
7.1.1. Задача оптимального производства продукции
7.1.2. Транспортная задача
7.1.2.1. Постановка задачи и ее математическая модель
7.1.2.2. Построение первоначального опорного плана
7.1.2.3. Оптимальность базисного решения. Метод потенциалов
7.1.2.4. Улучшение плана перевозок
7.1.2.5. Задача определения оптимального плана перевозок
7.1.2.6. Открытая модель транспортной задачи
7.2. Математические методы в экономике
7.2.1. Сетевое планирование
7.2.1.1. Сетевой график. Критический путь
7.2.1.2. Временные параметры сетей. Резервы времени
7.2.1.3. Пример построения сетевого графика задачи 15.1 контрольной работы
7.2.2. Межотраслевой баланс
7.2.2.1. Модель межотраслевого баланса
7.2.2.2. Полные внутрипроизводственные затраты
7.2.2.3. Косвенные затраты
7.2.2.4. Решение типовой задачи
Контрольные задания по курсу «Высшая математика» для студентов заочной формы обучения
Список учебной литературы
Оглавление

Vi$itReal

Post 14-Nov-2019 11:30

[Quote]

Математический анализ. Ряды и несобственные интегралы
Год издания: 2015
Автор: Кастрица Олег Адамович и др.
Жанр или тематика: учебное пособие
Издательство: Минск: Вышэйшая школа
ISBN: 978-985-06-2636-3
Язык: русский
Формат: PDF
Качество: издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: нет
Количество страниц: 389
Описание:
Даны необходимые теоретические сведения, которые сопровождаются большим количеством примеров, поясняющих введенные понятия и теоремы. Приведены образцы контрольных работ с решениями и упражнения для самостоятельного выполнения, снабженные ответами.
Для студентов учреждений высшего образования по физическим, математическим и экономическим специальностям. Может быть полезно преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам всех естественнонаучных специальностей.

Примеры страниц

Оглавление

Предисловие
Глава 1. Числовые ряды и бесконечные произведения
1.1. Сходимость числового ряда
1.1.1. Основные понятия
1.1.2. Общие принципы сходимости рядов
1.1.3. Знакопостоянные ряды
1.1.4. Знакопеременные ряды
1.2. Действия над рядами
1.2.1. Группировка членов ряда
1.2.2. Перестановка членов ряда
1.2.3. Перемножение рядов
1.3. Повторные и двойные ряды
1.3.1. Сходимость двойного ряда
1.3.2. Свойства двойных рядов
1.4. Бесконечные произведения
1.4.1. Основные понятия
1.4.2. Сходимость бесконечного произведения
1.4.3. Действия с бесконечными произведениями
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 2. Функциональные последовательности и ряды
2.1. Сходимость функциональных последовательностей и рядов
2.1.1. Поточечная сходимость функциональных последовательностей и рядов
2.1.2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей
2.1.3. Равномерная сходимость функциональных рядов
2.1.4. Признаки равномерной сходимости функциональных рядов
2.2. Функциональные свойства рядов и последовательностей
2.2.1. Основные теоремы
2.2.2. Локальная равномерная сходимость
2.2.3. Рекомендации по исследованию рядов на равномерную сходимость
Упражнения
Ответы и указания
Задания для лабораторных работ
Вариант контрольной работы
Глава 3. Степенные ряды
3.1. Сходимость степенного ряда
3.1.1. Интервал сходимости степенного ряда
3.1.2. Радиус сходимости степенного ряда
3.1.3. Множество сходимости степенного ряда
3.1.4. Степенные ряды с комплексными членами
3.2. Свойства суммы степенного ряда
3.2.1. Непрерывность суммы степенного ряда
3.2.2. Почленное интегрирование степенного ряда
3.2.3. Почленное дифференцирование степенного ряда
3.3. Представление функций степенными рядами
3.3.1. Ряд Тейлора
3.3.2. Основные разложения
3.4. Действия со степенными рядами
3.4.1. Линейная комбинация степенных рядов
3.4.2. Перемножение степенных рядов
3.4.3. Композиция степенных рядов (подстановка ряда в ряд)
3.4.4. Деление степенных рядов
3.4.5. Приемы разложения функций в степенные ряды
3.5. Использование степенных рядов
3.6. Обобщенное суммирование числовых рядов
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 4. Несобственные интегралы
4.1. Несобственный интеграл по неограниченному промежутку
4.1.1. Несобственный интеграл первого рода
4.1.2. Вычисление и преобразование НИ-1
4.1.3. НИ-1 от положительных функций
4.1.4. НИ-1 от произвольных функций
4.1.5. Несобственный интеграл по произвольному неограниченному промежутку
4.2. Несобственный интеграл от неограниченной функции
4.2.1. Несобственный интеграл второго рода
4.2.2. Вычисление и преобразование НИ-2
4.2.3. НИ-2 от положительных функций
4.2.4. НИ-2 от произвольных функций
4.2.5. Несобственные интегралы смешанного типа
4.3. Главное значение несобственных интегралов
4.3.1. Главное значение НИ-1
4.3.2. Главное значение НИ-2
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 5. Интегралы, зависящие от параметра
5.1. Частные пределы
5.1.1. Частные и равномерные частные пределы
5.1.2. Критерии равномерной сходимости
5.1.3. Непрерывность частного предела
5.2. Интеграл, зависящий от параметра
5.2.1. Функция, определяемая как интеграл
5.2.2. Переход к пределу в ИЗОП
5.2.3. Интегрирование ИЗОП
5.2.4. Дифференцирование ИЗОП
5.2.5. ИЗОП с переменными пределами
5.3. Несобственный интеграл первого рода, зависящий от параметра
5.3.1. Определение несобственного интеграла первого рода, зависящего от параметра
5.3.2. Критерии равномерной сходимости НИЗОП-1
5.3.3. Признаки равномерной сходимости НИЗОП-1
5.3.4. Непрерывность НИЗОП-1
5.3.5. Дифференцирование НИЗОП-1
5.3.6. Интегрирование НИЗОП-1
5.4. Несобственный интеграл второго рода, зависящий от параметра
5.4.1. Определение несобственного интеграла второго рода, зависящего от параметра
5.4.2. Равномерная сходимость НИЗОП-2
5.4.3. Признаки равномерной сходимости НИЗОП-2
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 6. Именные интегралы
6.1. Эйлеровы интегралы
6.1.1. Интеграл Эйлера
6.1.2. В-функция Эйлера
6.1.3. Г-функция Эйлера
6.2. Другие именные интегралы
6.2.1. Интеграл Пуассона
6.2.2. Интеграл Дирихле
6.2.3. Разрывный множитель Дирихле
6.2.4. Интегралы Лапласа
6.2.5. Интегралы Фруллани
6.2.6. Интегралы Френеля
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Глава 7. Ряды и интегралы Фурье
7.1. Ортогональные системы функций
7.1.1. Скалярное произведение функций
7.1.2. Тригонометрическая система
7.1.3. Расстояние между функциями
7.1.4. Тригонометрические многочлены наилучшего приближения
7.1.5. Тригонометрический ряд Фурье
7.2. Ряд Фурье периодической функции
7.2.1. Периодические функции
7.2.2. Ряд Фурье четной (нечетной) функции
7.2.3. Сходимость ряда Фурье в точке
7.2.4. Равномерная сходимость ряда Фурье
7.3. Ряд Фурье функции, заданной на промежутке
7.3.1. Неравенство Бесселя
7.3.2. Сходимость в среднем ряда Фурье
7.4. Представление функций рядами Фурье специального вида
7.4.1. Разложение в ряд по косинусам (синусам)
7.4.2. Комплексная форма ряда Фурье
7.4.3. Ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом
7.5. Интеграл Фурье
7.5.1. Представление функции интегралом Фурье
7.5.2. Интеграл Фурье четной (нечетной) функции
7.6. Интегральное преобразование Фурье
7.6.1. Преобразование Фурье
7.6.2. Косинус-преобразование и синус-преобразование Фурье
7.6.3. Основные свойства преобразования Фурье
Упражнения
Ответы
Вариант контрольной работы
Рекомендуемая литература

Vi$itReal

Post 11-Nov-2019 06:35

[Quote]

Методы поиска экстремума
Год издания: 1967
Автор: Уайлд Д.Дж.
Переводчик: Перевод с английского А.Н. Кабалевского, Е.П. Масловаю, В.Д. Спиридонова
Издательство: Наука
Серия: Теоретические основы технической кибернетики
Язык: Русский
Формат: PDF/DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 268
Описание: Автору удалось в остроумной и непринужденной манере изложить основные результаты по оптимальным методам поиска. Своеобразна манера изложения автора: останавливаясь подолгу на некоторых доказательствах, он не просто сообщает их читателю, но и стремится подчеркнуть идею логики каждого доказательства, и мы надеемся, что при чтении книги у многих читателей возникнет своеобразный "эффект присутствия" и многие станут "соавторами" излагаемых доказательств. Первая глава книги является вводной, в ней автор знакомит с основными проблемами поиска. Во второй главе излагаются методы поиска экстремума функции одной переменной. В третьей главе приводятся сведения из геометрии многомерных поверхностей и вводятся основные понятия и характеристики функций многих переменных. Четвертая глава посвящена стратегиям поиска экстремума функций многих переменных. В пятой главе книги рассматриваются вопросы теории поиска при наличии гребней на поверхностях отклика. Шестая глава посвящена анализу различных процедур стохастической аппроксимации.

Примеры страниц

Оглавление

От редактора перевода (9).
Предисловие (11).
Глава 1. Проблемы поиска (15).
Глава 2. Одномерный поиск (28).
Глава 3. Геометрия многомерных поверхностей отклика (85).
Глава 4. Касательные и градиент (134).
Глава 5. Ускоренный поиск вдоль гребня (173).
Глава 6. Ошибки эксперимента (220).
Предметный указатель (265).
Доп. информация: Скан: AAW, OCR, обработка, формат Djv, Pdf: Dmitry7
Опубликовано группой

Vi$itReal

Post 15-Oct-2019 21:00

[Quote]

Вы сказали «математика»? Из дома в город – всюду математика
Год издания: 2019
Автор: Жаме Робин
Переводчик: Е. В. Петровская
Жанр или тематика: зарубежная образовательная литература, математика, научно-популярная литература
Теги: занимательная математика, иллюстрированное издание, интересные факты, окружающий мир, просто о сложном
Издательство: Москва: ТЕХНОСФЕРА
ISBN: 978-5-94836-559-6
Серия: Для кофейников
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 177
Описание: Если вы думаете, что математика ограничивается только расчетами и геометрическими фигурами, линейкой и циркулем, то будете удивлены: эту науку интересует всё! Книга предлагает взглянуть на мир глазами математика.
Как жонглировать и не сбиваться? Что такое монохорд Пифагора и решето Эратосфена? Как поживают кролики Фибоначчи? Почему мыльные пузыри круглые? Как только математик задумывается над предметом, тот немедленно становится объектом математического исследования.
Вы все еще думаете, что математика – это трудно, скучно и бесполезно? Вот небольшая, простая, легко читаемая веселая книга, которая поможет преодолеть предубеждение к математике, стимулировать любопытство и желание учиться!
Возрастное ограничение: 0+
Доп. информация: Название на языке оригинала: Vous avez dit Maths ? - De la maison à la ville, le monde en mathématiques de Robin Jamet

Vi$itReal

Post 14-Oct-2019 05:00

[Quote]

Убийственные большие данные. Как математика превратилась в оружие массового поражения
Год издания: 2018
Автор: О'Нил К.
Переводчик: Виктория Дегтярева
Жанр или тематика: зарубежная публицистика
Теги: big data, алгоритмы, будущее человечества, информационные системы, современное общество
Издательство: Издательство АСТ
ISBN: 978-5-17-982583-8
Серия: Цифровая экономика и цифровое будущее
Язык: 340 стр.Русский
Формат: FB2
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 340 стр.
Описание: Математические алгоритмы с каждым днем все сильнее подчиняют себе нашу жизнь. Более того: по мнению автора книги, профессора математики и финансового аналитика, эти алгоритмы уже превратились в опасное оружие в руках государства и корпораций – и это оружие нацелено в первую очередь на самые бедные и незащищенные слои населения. Новейшие математические приложения, с помощью которых банки и страховые компании отслеживают каждый наш шаг, претендуют на полную объективность, однако на самом деле в них заложены те же предрассудки и предубеждения, что свойственны их создателям – далеким от совершенства человеческим существам. При этом скрытые принципы работы математических моделей и их тайные критерии охраняются как величайшая коммерческая тайна, а их вердикты, подчас очевидно ошибочные и явно вредные, считаются окончательными и обжалованию не подлежат. Добро пожаловать в прекрасный новый мир – мир убийственных Больших данных!
Возрастное ограничение: 16+

Vi$itReal

Post 14-Oct-2019 02:50

[Quote]

История математики и её методологии (структуры и ограничения): монография
Год издания: 2015
Автор: Чечулин В. Л.
Издательство: Перм. гос. нац. исслед. ун-т. - Пермь
ISBN: 978-5-7944-2654-0
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 154
Описание: В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии.
Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней.
Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный).
На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества.
Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии.
Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.
(154 с., 19 табл., 10 рис., библиография 241 наимен.)

Примеры страниц

Оглавление

Vi$itReal

Post 11-Oct-2019 03:25

[Quote]

Help Your Kids with Maths: A Unique Step-by-Step Visual Guide / Как объяснить ребёнку математику. Иллюстрированный справочник для родителей
Год издания: 2014
Автор: Vorderman C. / Вордерман К.
Издательство: DK; UK ed. edition (1 July 2014)
ISBN: 978-1409355717
Язык: Английский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 264
Описание: "Как объяснить ребёнку математику. Иллюстрированный справочник для родителей" Кэрол Вордерман (издание на английском языке).

скрытый текст

О книге
У вашего ребенка сложности с математикой? А вы не можете ему помочь с домашним заданием, потому что сами путаетесь в терминах и с трудом припоминаете, что проходили в школе?
Если так, эта книга станет для вас отличным помощником. В ней доступно объясняются основные понятия арифметики, а также разбираются начальные темы геометрии, тригонометрии, алгебры, статистики и теории вероятности. Благодаря наглядным схемам, диаграммам и иллюстрациям, а также пошаговым решениям вы вместе с ребенком без проблем разберетесь с задачами, которые вызывают у него сложности.
Фишки книги
Каждый разворот посвящен одной теме: определенному понятию или математическому действию.
Для каждой темы даны краткое теоретическое объяснение, основные формулы, примеры решения задач.
Емкие объяснения, наглядные схемы, диаграммы и иллюстрации помогают легко разобраться в материале.
Для кого эта книга
Для родителей, которые хотят освежить в памяти математические знания
Для учащихся начальной и средней школы
От автора
Исследования показывают: участие родителя в процессе обучения ребенка очень важно. Но, к сожалению, во многих семьях выполнение домашней работы по математике вызывает лишь неприятные эмоции. Многие родители просто не в состоянии помочь своему чаду справиться со сложными задачами.
Цель этой книги - объяснить вам основы арифметики, а затем и более сложные разделы математики. Как мама, я знаю, насколько важно понять, что ребенок находится в тупике, и еще важнее - разделить с ним его успех. Только имея представление о предмете, мы можем оценить достижения ребенка в полной мере.
Вот уже 30 лет я слышу от людей, что математика - не самое простое и увлекательное занятие. Если вы из таких людей, то я надеюсь, что эта книга сможет немного изменить ваше отношение и вы разделите со мной восторг от этого волшебного предмета.
Об авторе
Кэрол Вордерман - обладатель степени магистра технических наук Кэмбриджского Колледжа Сидни Сассекс и кавалер ордена Британской Империи, одна из самых известных телеведущих Великобритании (на протяжении 26 лет Кэрол была ведущей интеллектуально-математической телеигры Countdown). Вошла в число самых популярных британских авторов десятилетия, пишущих в жанре нон-фикшн, и является советником Дэвида Кэмерона по вопросам математического образования.
4-е издание, исправленное.
Reduce the stress of studying algebra, geometry, and statistics and help your child with their maths homework, following Carol Vorderman's unique visual maths book.
Help Your Kids with Maths shows parents how to work with their kids to solve maths problems step-by-step. Using pictures, diagrams, and easy-to-follow instructions and examples to cover all the important areas - covering everything from basic numeracy to more challenging subjects like statistics, trigonometry, and algebra - you'll learn to approach even the most complex maths problems with confidence. This visual maths guide has been updated and includes the latest changes to the UK National Curriculum and with additional content on roman numerals, time, fractions, and times tables. It also includes a glossary of key maths terms and symbols.
Help Your Kids with Maths is the perfect guide for every frustrated parent and desperate child, who wants to understand maths and put it into practise.

Примеры страниц

Vi$itReal

Post 11-Oct-2019 02:20

[Quote]

Как не ошибаться. Сила математического мышления
Год издания: 2018
Автор: Элленберг Дж.
Переводчик: Наталья Яцюк
Жанр или тематика: математика, научно-популярная литература
Теги: занимательная наука, математические методы, развитие мышления
Издательство: Манн, Иванов и Фербер (МИФ)
ISBN: 978-5-00117-411-0
Язык: Русский
Формат: PDF/EPUB/RTF/TXT
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 770 стр. 116 иллюстраций
Описание: По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.
Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.
На русском языке публикуется впервые.
В формате pdf.a4 сохранён издательский макет.
Возрастное ограничение: 12+

Примеры страниц

Оглавление

Доп. информация: 2-е изд.

Vi$itReal

Post 08-Oct-2019 15:40

[Quote]

Математическое и гуманитарное: преодоление барьера
Год издания: 2011
Автор: Успенский В. А.
Жанр или тематика: математика
Теги: научное мировоззрение, философия науки
Издательство: МЦНМО
ISBN: 978-5-94057-930-4
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 60 стр.
Описание: Можно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками?
Об этом я не берусь судить. Но вот разрушить барьеры между представителями этих наук, между лириками и физиками, между гуманитариями и математиками – это представляется и привлекательным, и осуществимым.
Возрастное ограничение: 0+

Примеры страниц

 

Current time is: 08-Dec 19:41

All times are UTC + 3